Course Overview

関数項級数および微分方程式の基礎について論述する.

Learning Achievement

1. 初等解法を用いて具体的な常微分方程式の一般解を求めることができる．
2. 定数係数線形常微分方程式の一般論を線形代数学を交えながら人に説明することができる．
3. 常微分方程式の解の存在と一意性に関する定理を理解し，定理が使える具体例と使えない具体例を挙げることができる．

Competence

数学類の専門コンピテンス：数学の専門知識（解析学の理解）
汎用コンピテンス：批判的・創造的思考力，広い視野と国際性

Course prerequisites

数学リテラシー１，２．微積分．線形代数．
数学リテラシー3の内容は（できる限り既習であることが望ましいが）必要に応じて講義の中で復習しつつ、講義を進行する計画である。

Grading Philosophy

演習問題・レポート(40%)、期末試験(対面・60%)で評価する。

Course schedule

本講義では微分方程式の中でも常微分方程式と呼ばれるものに関する基本的な事項を説明する．まず自然現象と常微分方程式の関係を説明する．その後，最低限必要な一般論を説明し，各論に入る．各論では，様々な形の具体的な常微分方程式の一般解を求める手法（初等解法という）を説明する．これらが終了した後，整った一般論が展開しやすい定数係数線形常微分方程式を扱う．さらに常微分方程式の解の存在と一意性について解説と証明を行う予定である．

Course type

Lectures

Online Course Requirement

Instructor

Kuwabara Toshiro

Other information

常微分方程式では一般論の理解だけではなく，具体的な方程式が自力で解けるかどうかも重要である．講義中に出た計算や参考書中の問題を自力で解く練習をしておくこと．分からないことが大量にたまり手遅れになる前に，こまめに質問や相談などして分からない部分を解決すること．また，微分方程式入門演習も併せて履修することが極めて望ましい。

Site for Inquiry

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