Course Overview

集合と写像に関する基礎的な事項について解説する.

Learning Achievement

数学の言葉である集合と写像に関する基本的な概念や技法を習得し,自由に使いこなせるようになることを目標とする.

Competence

数学類の専門コンピテンス：数学の専門知識（情報数学の理解）
汎用コンピテンス：批判的・創造的思考力，データ・情報リテラシー，広い視野と国際性

Course prerequisites

「数学リテラシー」(もしくは「数学基礎」)を履修済みであることが望ましい.
微分積分や線形代数の基本事項に親しみがあることが望ましい.

Grading Philosophy

期末試験(100%)

Course schedule

1. 集合と写像
・集合の概念
・写像の概念
・写像の基本性質
・集合族の概念

2. 同値関係と順序関係
・同値関係と商集合
・順序関係と順序集合
・有理数の構成
・実数の構成

3. 集合の濃度
・集合の対等と濃度
・可算集合,非可算集合
・濃度の演算

4. ツォルンの補題と整列定理
・整列集合と整列定理
・ツォルンの補題
・ツォルンの補題の応用第８回、第９回が本講義前半部のまとめに相当する.

Course type

Lectures

Online Course Requirement

Instructor

Shioya Masahiro

Other information

「集合入門演習」を合わせて履修することが望ましい.

Site for Inquiry

Link to the syllabus provided by the university