Course Overview

前世紀初頭に誕生したルベーグ積分論を基礎として確率論が定式化され,そのことが現代確率論の飛躍的な発展につながりました.数理ファイナンスにまで応用されるに至り,ますます広がりを見せています.現代確率論の基礎知識である確率変数,期待値,確率変数列の収束,極限定理を数学として定式化された枠組みを用いて解説します.

Learning Achievement

コルモゴロフによって定式化された現代確率論の基礎を習得することを目標とします。その中で,確率変数列や確率分布列の収束について理解することに重点をおきます。

Competence

数学類の専門コンピテンス：数学の専門知識（解析学の理解）
汎用コンピテンス：批判的・創造的思考力，広い視野と国際性

Course prerequisites

ルベーグ積分(FB13371)およびルベーグ積分演習(FB13382)を履修していることを前提とします。また、数学類の3年生春学期までの講義で数学の基本的なトレーニングを受けていることを前提とします。

Grading Philosophy

Ａ＋〜Ｄの評点は期末試験（１００％）の成績に基づいて行います。出席は加味しません。期末試験は期末レポートに変更する可能性もあります。新型コロナの感染拡大状況によっては、講義後に課される数回のレポートが５０％、期末レポートが５０％の割合で出した点数に基づいて行うこともあります。

Course schedule

測度論に基づく近代確率論を解説します。項目の順序等は必要に応じて入れ替えることがあります。

※この講義は、新型コロナの感染状況が悪化しなけば、対面で行う予定です。受講生にはコロナ対策をお願いすることになりますのでご了承ください。

Course type

Lectures

Online Course Requirement

Instructor

HAMANA Yuji

Other information

この講義は、春学期に開講されている確率論 I の内容の続きではありません。講義には必ず出席して内容を理解するように努めてください。

Site for Inquiry

Link to the syllabus provided by the university